大学物理B1 · 机械波 (三)波的能量 · PDF 第 46 页

定量分析

定量分析
为方便分析,令\(\varphi=0,\ y=A\cos\left[\omega\left(t-\frac{x}{u}\right)\right],\ v=\frac{\partial y}{\partial t}=-A\omega\sin\left[\omega\left(t-\frac{x}{u}\right)\right]\)
速度最大时:\(\omega\left(t-\frac{x}{u}\right)=(2k+1)\frac{\pi}{2},\ y=0\)
质点过平衡位置时动能最大
此时的相对形变(应变)\(\frac{\partial y}{\partial x}=A\frac{\omega}{u}\sin\left[\omega\left(t-\frac{x}{u}\right)\right]=A\frac{\omega}{u}\) 也最大
同理可证:质元动能最小时,势能也最小。
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